Создадим репозиторий и закомитиим первую версию:

git init
git add .
git commit -m "Init"

Добавим локальному репозиторию данные о пользователе и email:

git config user.email "pslater.ru@gmail.com"
git config user.name "plsatin"

Публикуем на GitHub:

git remote add origin https://github.com/plsatin/project.git
git push -u origin master

Пример файла .git/config:

[core]
    repositoryformatversion = 0
    filemode = false
    bare = false
    logallrefupdates = true
    symlinks = false
    ignorecase = true
    hideDotFiles = dotGitOnly
[remote "origin"]
    url = https://plsatin:password@github.com/plsatin/project.git
    fetch = +refs/heads/*:refs/remotes/origin/*
[user]
    name = plsatin
    email = pslater.ru@gmail.com
[credential]
    helper = store
[branch "master"]
    remote = origin
    merge = refs/heads/master

Пример файла .gitignore (обычно мои репозитории лежат на локальном mercurial, по этому игнорируем его в git):

.hg/
^.hgignore

Клонируем существующий репозиторий:

git clone https://github.com/plsatin/project.git